VRAAG 4

     3   De vierde vraag op Hapgood’s exploratietocht
          Ontstond (we moeten eerlijk zijn) een tijdje later
          Toen hij in Washington meer kaarten onderzocht

     4   Hij stuitte op Orontius Finaeus' kaart
          Uit vijftieneenendertig, die daar werd bewaard
          En daarop werd Antarctica nog adequater
          Als ijsvrij emigratieland geopenbaard

     4   Bleef het bij Piri tot het kustgebied beperkt
          Orontius had ook het achterland verwerkt
          Hij gaf gebergten aan, rivierlopen met water
          En dat had Hapgood in de opvatting gesterkt

     1  

     8   Dat Orontius ouder werk had bestudeerd
          Dan Piri Reis tot zijn beschikking had gehad
          Een logisch uitgangspunt als je verdisconteert
          Dat er toch wel een flinke tijd was gepasseerd
          Voordat het hele land onder de ijskap zat
          Charles Hapgood dacht aan vijf-zesduizend jaar, zodat
          Het volk dat deze kaart(en) had gemodelleerd
          Een stuk archaïscher moest worden ingeschat.

     1  

          PLAGIAAT

     5   Maar het bizarre kwam pas later aan het licht
          Toen Hapgood weer die zeekaart van Orontius
          Ontdekte, nu in een grootschaliger verband:
          Een atlas van Gérard de Kremer, die aldus
          De roem kreeg voor hetgeen Finaeus had verricht

     9   Van G.de Kremer (ook genaamd 'Mercator', red.)
          Verscheen in vijftiennegenenzestig de briljant
          Ontworpen kaart "ad usum navigantium"
          Vooral de afbeeldingsmethode was frappant
          Bij dit -voor zeevaart- cartografisch unicum
          Bleef, door projectie van een bol op een cylinder
          Vervorming in het centrum tot een minimum
          Beperkt (maar aan de pool werd vormgetrouwheid minder;
          dat wordt hierna nog uitgebreid uiteengezet)

     8   Mercator's werk was even geniaal als traag
          Hij werkte jaren aan een enkele gravure
          En overviel je hem bijvoorbeeld met de vraag:
          "Zeg Gé, beleven we het nog een keer vandaag?"
          Dan ging hij door het raam naar buiten zitten turen
          (dat kon -m’n hand erop, ik zweer het- uren duren)
          En zei hij meestal iets van "dank u wel", of "graag"
          Niet meer dan wezenloos gelispel tegen muren

     1  

     3   Die traagheid was een blok (hij wist het) aan zijn been
          Om te voorkomen dat hem dat nog zou bezuren
          'Kreeg' hij soms materiaal van anderen te 'leen'

     6   Ook voor de kaart van vijftiennegenenzestig was
          De tijdslimiet een niet te slechten barricade
          De wereldkaart bestond uit zeker achttien bladen
          Gé zat al drie jaar te graveren, maar had pas
          Twee kaarten afgerond; hij zat in zak en as
          En voelde al de dreiging van een fusillade

     2  

     9   Mercator's broodheer was Hertog Wilhelm von Kleef
          Een groot maecenas (maar een onbeschofte boer)
          Gé was geboren Vlaming, kwam uit Rupelmonde
          Maar week gedwongen uit naar Duisburg aan de Ruhr
          Daar hij in Vlaanderen te ketters werd bevonden
          Hij was een aantal maanden door de Inquisitie
          Voor hoogverraad (het moet gezegd: op valse gronden)
          Met dwang geïnterneerd gehouden bij Justitie
          Het Duisburg van die tijd was theologisch safe.

          BEGRIJPEN JA, BEGRIP NEE!

     7   Doch wat die kaart betrof, de schrik zat er diep in
          En dus gebruikte hij gravures van Finaeus
          Om de problemen met de deadline te verkleinen
          Maar (net als trouwens de antieke Ptolemeus)
          Orontius gebruikte rechte lengtelijnen
          (diens oude bronnen waren zo geprojecteerd)
          Het bleek Mercator’s redding desalniettemin

     7   Gé had de kaartprojectie snel gedecodeerd
          Zag dat er een cylinder aan de basis stond
          En dat dat zorgen zou voor rechte loxodromen
          Zijn scherpe geest had in een ogenblik doorgrond
          Dat dit gegeven voor de scheepvaart een welkome
          Verbetering bij koersbepalingen zou zijn
          (het intermezzo toont het u gedetailleerd)

     4   Wel bleek er een aanzienlijk nadeel aan te kleven:
          Omdat meridianen evenwijdig bleven
          Onstond in de periferie juist het venijn
          En waren polen op zo’n kaart niet weer te geven

     7   Dat ondanks dat Antarctica toch zichtbaar was
          Had Hapgood extra in de opvatting gesterkt
          Dat deze regio meer naar het noorden lag
          Toen in de oudheid aan die kaarten werd gewerkt
          En dat dat volk de mathematica doorzag
          Waarmee die moeilijke projectie werd beschreven
          Bestempelde het tot een supermensenras.

          INTUSSEN

     7   Mercator had Wilhelm von Kleef snel ingezoomd
          Op het belang van deze nieuwgekozen koers
          (dat gaf, qua deadline, weer een aantal jaar respijt)
          Oronce Finé (z’n Franse naam) was stikjaloers
          Gérard ging strijken met de eer, want mettertijd
          Ontstond de kaart "ad usum navigantium"
          En de projectie zou naar hem worden vernoemd.

     1  

          REST ONS TOT SLOT NOG EVEN OP TE MERKEN DAT

     3   Orontius zich van het leven heeft beroofd
          (of door zijn vrouw vermoord is met arsenicum)
          En Piri door zijn eigen keizer is onthoofd.

     0   INTERMEZZO

          UIT ‘KAARTEN MET OME JOS’
          MERCATORPROJECTIE

     9   Ze weten je meteen te vinden als je, zoals ik, diep in de
              wereld van de cartograaf bent ingevoerd
          Toch heb ik 'met genoegen' even voor mijn twee 'geliefde' neven
              wat geschikte informatie opgeboerd
          Je moet eens voor de gein proberen om een bol te projecteren
              op het platte, tweedimensionale, vlak
          Dan gaat het oppervlak vervormen en dat leidt tot de enorme
              paradoxen in het cartografisch vak
          De cartograaf zal keuzes maken: "waar moet ik de vorm bewaken
              en waar kan vervorming worden toegestaan?"
          Dat moet nauwkeurig zijn omschreven en wordt meestal ingegeven
              door wat later met zo’n (land)kaart wordt gedaan
          Je kunt een kaart zo projecteren dat de hoeken mutileren
              maar dan blijven wel de vormen congruent
          Zo’n kaart bezit meridianen die zo krom zijn als bananen
              maar is 'vlakgetrouw' (ook wel: 'equivalent')
          (heel handig voor kampeertoeristen die elkaar de plek betwisten
              voor een suppletoire carport naast de tent)

     9   Je kunt een kaart ook projecteren, zodat hoeken congrueren
              maar dan worden vlakvervormingen enorm
          Meridianen zijn kaarsrecht en evenwijdig vastgelegd; men
              noemt zo’n (zee)kaart 'hoekgetrouw' (ook wel 'conform')
          Een kaart met louter rechte lijnen -die niet in één punt verdwijnen-
              heeft voor zeeverkeer een uitgesproken pré:
          Een vaste koers leidt tot volkomen ongebogen loxodromen
              dat is prettig als je rondvaart op de zee
          Een loxodroom geeft buitengaats een vaste koers aan tussen plaatsen
              in een vaste hoek met elke lengtelijn
          Equivalente kaarten ogen zelf al enigszins gebogen
              dus een loxodroom zal ook gebogen zijn
          Mercator liet de oppervlakte van de aarde op exacte,
              nauwomsluitende cylinders overgaan
          Vanuit het midden van de aarde projecteerde hij het naar de
              koker die dan later open kwam te staan
          (Mercator zat niet al die vlakken echt te knippen en te plakken
              maar u snapt dat dat wiskundig werd gedaan)

     6   Je moet dan eerst hoek 'φ' bepalen in het equatoriale
              vlak en 'ψ' de daaropstaande rechte hoek
          (vanaf de evenaar gemeten, richting noordpool); dan is breedte-
              lijnbepaling niet zo moeilijk (zegt mijn boek)
          Omdat de x-coördinaten zich opvallend simpel laten
              extraheren, rechtstreeks uit de hoeken 'φ'
          En in de y-richting de waarden komen uit het fijnbesnaarde
              'ln (tangens (kwart π min de helft van ψ))'
          Ik krijg persoonlijk geen erectie van Mercator’s kaartprojectie
              want de zee is noch mijn hobby, noch mijn vak
          Toch blijkt het wel beroemd te wezen, staat hier duidelijk te lezen
              in 'De Jonge Cartograaf' van Teleac.

       0   NAWOORD HOOFDSTUK 5

          HAPGOOD’S CONCLUSIE

     5   Uit Hapgood's speurwerk kan dus worden opgemaakt
          Dat tussen tien- en dertienduizend jaar geleden
          Er al een topbeschaving heeft geëxisteerd
          Die niet zozeer tot anarchie is afgegleden
          Alswel vrij plotseling totaal is zoekgeraakt

     1  

     8   Een volk dat al die jaren was gecultiveerd
          Onder de aangename weersomstandigheden
          Die toen antarctisch konden worden genoteerd
          Een volk dat oceanen had gedomineerd
          Wist dat de aarde bol van vorm moest zijn, alsmede
          Beschikking had gehad over ver voortgeschreden
          Wiskundige technieken om gedetailleerd
          Die wereldbol naar twee dimensies om te smeden

     7   Professor Hapgood leed niet aan Atlanteritis
          Dus heeft hij zelf nooit de conclusie willen trekken
          Dat op Antarctica Atlantis heeft bestaan
          Maar dat men na hem wel die indruk wilde wekken
          Heeft de waardering van zijn werk geen goed gedaan
          (hij werd zelfs (ha ha ha) als 'clown' geafficheerd!
          Als dat geen humor van het soort 'lach-of-ik-schiet' is!)